Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：

F(1)=1;

F(2)=2;

F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);

所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。

在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。

今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：

1、  这是一个二人游戏;

2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；

3、  两人轮流走;

4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；

5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；

6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。

m=n=p=0则表示输入结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 1 1 1 4 1 0 0 0

 

 

Sample Output

Fibo Nacci

 

 

Author

lcy

 

 

Source

 

 

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直接用sg函数，记忆化搜索一个。

1 //15MS    5608K    685B    G++ 2 #include
       
         3 #include
        
          4 using namespace std; 5 int fibo[20]={
     1,2}; 6 int sg[1005]; 7 void init() 8 { 9     for(int i=2;i<20;i++){10         fibo[i]=fibo[i-1] + fibo[i-2];11     }12 }13 int mex(int x)14 {15     int flag[1005]={
     0};16     for(int i=0;i<20;i++){17         int temp = x-fibo[i];18         if(temp<0) break;19         if(sg[temp]==-1)sg[temp]=mex(temp);20         flag[sg[temp]]=1;21     }22     for(int i=0;;i++){23         if(!flag[i]){24             return i;25         }26     }27 }28 int main()29 {30     int a,b,c;31     init();32     for(int i=0;i<1005;i++)33         sg[i]=-1;34     while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)35     {36         if(a==0 || b==0 || c==0){37             break;38         }    39         if(mex(a)^mex(b)^mex(c)){40             puts("Fibo");41         }else{42             puts("Nacci");43         }44     }45     return 0;46 }